自動車保険に加入していてもレッカー車の費用が発生することはあるの？｜横浜のレッカー車ならお任せ下さい。

現在運転免許取得に向けて自動車学校に通っているところです。
横浜に住んでいて電車通勤をしているので、これまで車を持つ必要はないと思っていたのですが、上司から出世したいなら地方勤務も覚悟したおいた方がよくて、そうなると運転免許も必要になるので、今からとっておいた方が良いと言われてチェレンジ中です。
運転免許を取得するために交通ルールも学んでいて、毎日分からないことを覚えて楽しくなってきました。
運転免許の試験には関係ないと思うのですが、気になったことを一つ教えて欲しいのです。事故を起こしたときにはレッカー車を呼ぶこともあると思うのですが、車を購入して自動車保険に加入すれば無料でロードサービスを利用できて、レッカー車も無料になると思うのですが、保険に加入してもレッカー車の費用がかかることはあるのでしょうか？
保険によっては移動距離によって費用が発生することは認識していますが、それ以外でも費用が掛かるケースがあれば教えてください。