レッカー車の運転にはどんな免許が必要なの？｜横浜のレッカー車ならお任せ下さい。

先日横浜市内を走行中に突然車が走行不能になってしまい、ロードサービスのレッカー車のお世話になりました。
保険会社に連絡すると詳しい事情を聞いてからすぐに駆けつけてくれて、そこに現れたのがレッカー車の運転手でした。
対応がとても親切で、車が動かなくなって動揺している私のことも気遣ってくれて、テキパキと作業をして車を運んでくれてとても格好良く見えました。
私はサラリーマンをしていますが、今の仕事にやりがいを感じられていなくて転職も考えていて、もし私でもできるならレッカー車の運転手もよいと本気で思っています。
今のところ普通免許しか持っていないのですが、レッカー車は普通免許では運転できないですよね？レッカー車の運転手になるためにはどんな免許が必要なのか教えてください。